• Introducción

 

 

El proyecto "Calibración Monocular de Cámaras" fue realizado por Andrés Azar y Pablo Musé, como proyecto final de la carrera de Ingeniería Eléctrica, extendiéndose desde abril de 1998 hasta Noviembre de 1999. El proyecto fue realizado en el marco del Grupo de Tratamiento de Imágenes, bajo la dirección de Gregory Randall.

El problema a resolver consistió en lograr, a partir de imágenes tomadas con un sistema de adquisición digital:
 

• determinar la posición de la cámara respecto de un sistema conocido de coordenadas
• medir distancias reales en un plano de trabajo
• corregir distorsiones ópticas debidas al lente de la cámara
• reconstruir objetos planos a partir de sus imágenes, a partir de la corrección de las distorsiones ópticas y de las deformaciones perspectivas.


Todo lo anterior se reduce a aplicaciones particulares de la calibración del sistema de adquisición. De esta forma, el proyecto se centró en la implementación de una plataforma de calibración.

Los algoritmos se desarrollaron inicialmente en Matlab constituyendo una plataforma experimental conformada además por algoritmos de prueba y simulación. Luego se implementaron en C++ utilizando las librerías de Blitz++, BiCoTi (desarrollada en el IIE), Opsolve++ e ImageMagick (los fuentes pueden pedirse a los autores: azar@iie.edu.uy y pmuse@iie.edu.uy). Los ejecutables y la interfaz gráfica se compilaron para Windows95/98.

Defensa.zip (850 kB) es una descripción muy breve del proyecto. Una descripción más profunda se encuentra en la documentación del proyecto.
 
 

• Documentación

• Manual de usuario

• Demo: Calibración del sistema de adquisición del IIE.

       Imágenes de calibración:
 

Los resultados de la ejecución del software de calibración con estas imágenes, para un modelo de cámara pin-hole con distorsión radial, son los siguientes:

                                q1 = 0.080844
                                q2 = -0.037210
                                q3 = 0.707147
                                tx = 10.576247
                                ty = -11.625390
                                tz = 34.115490
                                au = 753.019377
                                av = 743.576335
                                u0 = 322.576283
                                v0 = 288.493315
                                alfa = -0.168193
 

        Resultados de la medida en la imagen:

Con el sistema de adquisición calibrado, se obtuvieron errores de medida máximo del orden de 0.5 mm. Bajo las condiciones de esta calibración, estos errores corresponden aproximadamente a la magnitud de un pixel.

        Corrección del la distorsión radial:

        Reconstrucción del patrón de calibración (inversión del modelo completo)
 

• Plataforma de pruebas y desarrollo en Matlab


Plataforma experimental en Matlab: cal_exp.zip ( kB).
 
 

• Ejecutables para Windows 95/98


Se puede bajar aquí el archivo calib.zip (2.5 MB) que contiene todos los seis ejecutables de la platafoma de calibración:  cal_main.exe, cordmain.exe, med_main.exe, pl_main.exe, rectmain.exe y calib.exe. Sus funcionalidades se describen en la documentación y en al manual. Para correr el programa completo con su interfaz basta con ejecutar "calib.exe".
 
 

• Datos de prueba de la plataforma


Las tres imágenes de calibración que se muestran en Demo (datacal0, datacal1 y datacal2) se pueden bajar aquí, en formato bmp (comprimidas), como datos de prueba de calib.exe: datacal.zip (550 kB).

Para calibrar con estas imágenes de prueba, se debe ejecutar calib.exe con los siguientes datos:
 

• Radio de Círculos: 0.6
• Separación Círculos: 0.5
• Nro. Círculos u: 10
• Nro. Círculos v: 11
• Altura correspondiente a cada una de las imágenes:
• datacal0.bmp: 0
• datacal1.bmp: -4
• datacal2.bmp: -8


Deberían obtenerse aproximadamente los mismos valores para los parámetros que se muestran en Demo. El archivo de texto que contiene esos resultados (es una de las salidas del programa) se puede bajar acá: caltar.tr (1 KB).

Para medir y reconstruir, se debe hacerlo sobre imágenes contenidas en el plano de trabajo (nivel 0). Por este motivo, para medir y reconstruir con las imágenes de prueba, se deberá utilizar datacal0.bmp.

Datos para verificar medidas:
 

• El patrón de calibración consta de un arreglo de círculos blancos sobre un rectángulo negro de 17.5 cm * 19.2 cm.
• Cada círculo tiene 1.2 cm de diámetro.
• La separación entre círculos (de centro a centro) es de 1.7 cm.


También se pueden bajar las imágenes resultantes de la corrección de la distorsión y de la reconstrucción: imres.zip (470 kB).