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Filtros de Gabor

Gabor es un filtro pasabanda en 2D, si le asignamos una determinada frecuencia y dirección obtenemos una reducción del ruido a la vez de preservar una dirección de la imagen original.
Este filtro es aplicable en huellas digitales, ya que debemos tomar en cuenta que las imágenes a estudiar presentarán localmente una orientación y frecuencia definidas.
La forma general del filtro de Gabor está dada por la siguiente ecuación:

$h(x,y,\Theta_{k},f,\sigma_{x}.\sigma_{y})=e^{-\frac{1}{2}(\frac{X_{\Theta_{k}}^...
...a_{x}^2}+\frac{Y_{\Theta_{k}}^{2}}{\sigma_{y}^2})}.e^{(i2\pi.f.X_{\Theta_{k}})}$ con $k=1,...,m.$

Donde $X_{\Theta_{k}}=x.cos(\Theta_{k})+y.sen(\Theta_{k})$ y $Y_{\Theta_{k}}=-x.sen(\Theta_{k})+y.cos(\Theta_{k})$, f es la frecuencia de la onda sinusoidal plana, que en nuestro caso es la frecuencia de los surcos y crestas, m es la cantidad de orientaciones, $\Theta_{k}$ es la k-ésima orientación del filtro de Gabor y finalmente $\sigma_{x}$ y $\sigma_{y}$ son las desviaciones estándar de la envolvente Gaussiana a lo largo de los ejes x e y respectivamente.

Para aplicar el filtro de Gabor se requiere de tres parámetros previamente determinados:
Aplicaremos localmente Gabor, es decir procesando la huella en bloques de tamaño 16x16, para cada una de las m=8 direcciones, obteniendo un vector con m caracteristicas $g_{\theta}$ de Gabor, una por cada dirección.
Posteriormente determinaremos las desviación estándar G como:

$G=\bigg(\frac{1}{m-1}\sum\limits_{k=1}^{m}(g_{\theta_{k}}-\bar{g_{\theta}})^{2}\bigg)^{\frac{1}{2}}$ con $\bar{g_{\theta}}=\frac{1}{m}\sum\limits_{k=1}^{m}g_{\theta_{k}}$

Este valor G es el que compararemos contra un umbral $G_{TH}$, para poder clasificar a un bloque de buena calidad si $G>G_{TH}$ y de mala calidad si $G \le G_{TH}$.
El valor del umbral $G_{TH}$ será definido más adelante
Con este procedimiento terminaremos con una matriz de 30x32 elementos con los valores de G correspondientes a cada bloque, la cual nos permitirá diseñar un Indice de calidad.


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Gonzalo 2003-09-29